Percentá, promile, úrokavanie

  • Percento

Slovo percento je latinského pôvodu a znamená stotinu, preto hovoríme, že percneto tvorí stotinu určitého základu. 
Označenie:    %
 
Dôležité pojmy:
základ - z 
počet percent - p
percentová časť - č
 
Percento - desatinné číslo - zlomok 
1% = 0,01 = 1/100
8% = 0,08 = 8/100
25% = 0,25 = 25/100 = 5/20 = 1/4
50% = 0,50 alebo 0,5 = 5/10 = 1/2
75% = 0,75 = 75/100 = ....=3/4
100% = 1,00 aebo 1 celá 
 
Desatinné číslo - zlomok - percento
0,35 = 35/100 = 35%
1,2 = 120/100  = 120%
1,234 = 1234/1000 = 123,4/100 = 123,4 %
 
 

 

  • Promile

Promile tvorí tisícinu určitého základu.

Označenie:     ‰

 

Promile - desatinné číslo - zlomok 
1‰= 0,001 = 1/1000
8‰= 0,008 = 8/1000
25‰= 0,025 = 25/1000 = 5/200 = 1/40 
50‰= 0,050 alebo 0,5 = 5/100 = 1/20
75‰= 0,075 = 75/1000 = .... 3/40
1000‰= 1,000 aebo 1 celá 
 
Desatinné číslo - zlomok - promile
0,35 = 350/1000 = 35‰
0,012 = 12/1000  = 12‰
1,234 = 1234/1000 = 1234‰

  • Percentá vo finančníctve

Základné pojmy:

kapitál / istina

úrok

úroková miera

čas

Pojem   ak vkladám/sporím ak si požičiavam
kaptál / istina vložená suma vypožičaná suma
úrok suma, ktorú dostanem napr. od banky suma, ktorú musím vrátiť napr. banke alebo veriteľovi
úroková miera počet percent, ktorý určuje, akú časť istiny dostanem za rok od banky počet percent, ktorý určuje, akú časť z požičanej sumy musím zaplatiť za rok banke alebo veriteľovi 
čas na akú dobu si ukložím istinu v banke na akú dobu si požičiavam peniaze

 

Jednoduché a zložené úrokovanie
Vysvetlíme na príklade: Vypočítajte 3% úrok za 2 roky z 3 850 €
 
3 850 € ................... 100%
x             ................... 3 %
 
3*3 850 : 100 = 115,5€
 
Pri 3% ročnej úrokovej miere dostanem za rok 3% z 3 850 € - t.j. 115,5 €
 
Jednoduché úrokovanie
Pri jednoduchom úrokovaní stačí vypočítaný úrok vynásobiť počtom rokov, teda:
115,5 € * 2 roky = 231 €.
 
Zložené  úrokovanie
Ak mi za jeden rok pripíšu na účet 115,5 €, potom na konci roku budem mať v banke 3 850 € + 115,5 €, teda dokopy 3 965,5€ .
Pre druhý rok sporenia už musím počítať s novou sumo 3 965,5€.
Teda:
3 965,5 € .......... 100%
x                ..........  3%
 
3 * 3965,5 : 100 = 118,965€.
 
Potom
1. rok mi pripíšu 115,5 €
2. rok mi pripíšu 118,965 €
Spolu ..................  115,5 + 118,965 = 234,465 €
 
Samozrejme finančné inštitúcie využívajú na výpočty špeciálne vzorce a pre potreby matematiky na ZŠ sa zvyčajne stretávame s úlohami, v ktorých využívame jednoduché úrokovanie.
 

Pracovné listy:

PL percento + PL promile - https://docs.google.com/document/d/1Ew5wOKXWlezbGSQhEk7Z5lhSwmRwla6WIccMpMXMAEk/edit?usp=sharing

TEST 1 - https://docs.google.com/document/d/19f81wPgc0Q9Rp0ifH_TfJZhWok-ALDDC6nwMsNbglfI/edit?usp=sharing