Číselné obory 

Číselný obor je určitá množina / skupina čísel (zjednodušená definícia).

V matematike na ZŠ ste sa doposiaľ zoznámili s týmito číselnými obormi:

  • prirodzené čísla - N
  • celé čísla - Z
  • racionálne čísla - Q
  • reálne čísla - R

(existujú ešte komplexné čísla - C a iracionálne čísla - I)

 

  • Prirodzené čísla - N

Je to najmenšia z číselných množín. 

Prirodzené čísla vyjadrujú počet alebo množstvo. Patria medzi ne čísla N={1,2,3,4,5...atď}. 

Do tejto množiny patrí aj podmnožina (podskupina) čísel, ktoré sa volajú prvočísla. Prvočíslo je číslo väčšie  ako číslo 1, ktoré môžeme deliť iba číslom jedna a sebou samým. Číslo 1 nie je prvočíslo lebo má len jedného dliteľa.

Prvočísla teda sú: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,....atď 

 

Kritériá deliteľnosti prirodzených čísel

Číslo je deliteľné (bezozvyšku) čísom:

2 práve vtedy keď: je číslo párne, teda končí číslicou 0, 2, 4, 6 alebo 8.

3 práve vtedy keď: je ciferný súčet daného čísla deliteľný číslom 3.

4 práve vtedy keď:je posledné dvojčíslie daného čísla deliteľné číslom 4 (a to aj v prípade, ak je posledné dvojčíslie 00, je číslo delietľné štyrmi).

5 práve vtedy keď: číslo kočí číslocou 5 alebo 0.

6 práve vtedy keď: je číslo deliteľné dvojkou a zároveň (a súčasne) trojkou.

8 práve vtedy keď: je posledné trojčíslie deliteľné číslom 8.

9 práve vtedy keď:je ciferný súčet daného čísla deliteľný číslom 9.

10 práve vtedy keď: číslo kočí číslicou 0.

  • Celé čísla - Z

Ak k množine prirodzených čísel N={1,2,3,4,5...} pridáme číslo nula a čísla celé záporné (t.j. čísla s mínusom) dostávame množinu celých čísel Z={...-2,-1,0,1,2,....}.

Nula je neutrálne číslo.

Ku každému ďalšiemu číslu z tohto číselného oboru existuje práve jedno opačné číslo. Napr.: 1 a  (-1), 2 a (-2), 3 a (-3),...atď.

 

  • Racionálne čísla - Q

Ak k množine N a Z pridáme čísla desatinné a zlomky, vznikne väčšia množina, ktorá sa nazýva racionálne čísla - Q. 
Racionálne čísla sú teda čísla, ktorými sa vajadrujú časti nejakého celku. 
Časť celku možno vyjadriť zlomkom alebo desatinným číslom.
Zlomok (časti doplniť)
Zlomok v základnom tvare (časti doplniť)
Pravý zlomok (časti doplniť)
Nepravý zlomok (časti doplniť)
 
 
Racionálne čísla (v tvare zlomku) môžeme zapísať v tvare desatinného čísla .Každé desatinné číslo môžeme zapísať v tvare desatinného zlomku:
(doplniť  obrázok)
Desatinné číslo môže mať ukončený desatinný rozvoj, neukončený desatinný rozvoj alebo neukončený desatinný rozvoj  s vyznačenou periódou (periodické číslo).
Desatinné číslo: 
Periodické číslo:
 
  • Reálne čísla - R

Množina reálnych čísel obsahuje čísla N, Z, Q a je doplnená o mocniny a odmocniny čísel. Teda obsahuje čísla, ktorými vyjadrujeme veľkosti úsečiek, čísla k nim opačné a nulu.
 
 
 

Vytvorte si web stránku zdarma! Webnode