Číselné obory
Číselný obor je určitá množina / skupina čísel (zjednodušená definícia).
V matematike na ZŠ ste sa doposiaľ zoznámili s týmito číselnými obormi:
- prirodzené čísla - N
- celé čísla - Z
- racionálne čísla - Q
- reálne čísla - R
(existujú ešte komplexné čísla - C a iracionálne čísla - I)
-
Prirodzené čísla - N
Je to najmenšia z číselných množín.
Prirodzené čísla vyjadrujú počet alebo množstvo. Patria medzi ne čísla N={1,2,3,4,5...atď}.
Do tejto množiny patrí aj podmnožina (podskupina) čísel, ktoré sa volajú prvočísla. Prvočíslo je číslo väčšie ako číslo 1, ktoré môžeme deliť iba číslom jedna a sebou samým. Číslo 1 nie je prvočíslo lebo má len jedného dliteľa.
Prvočísla teda sú: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,....atď
Kritériá deliteľnosti prirodzených čísel
Číslo je deliteľné (bezozvyšku) čísom:
2 práve vtedy keď: je číslo párne, teda končí číslicou 0, 2, 4, 6 alebo 8.
3 práve vtedy keď: je ciferný súčet daného čísla deliteľný číslom 3.
4 práve vtedy keď:je posledné dvojčíslie daného čísla deliteľné číslom 4 (a to aj v prípade, ak je posledné dvojčíslie 00, je číslo delietľné štyrmi).
5 práve vtedy keď: číslo kočí číslocou 5 alebo 0.
6 práve vtedy keď: je číslo deliteľné dvojkou a zároveň (a súčasne) trojkou.
8 práve vtedy keď: je posledné trojčíslie deliteľné číslom 8.
9 práve vtedy keď:je ciferný súčet daného čísla deliteľný číslom 9.
10 práve vtedy keď: číslo kočí číslicou 0.
-
Celé čísla - Z
Ak k množine prirodzených čísel N={1,2,3,4,5...} pridáme číslo nula a čísla celé záporné (t.j. čísla s mínusom) dostávame množinu celých čísel Z={...-2,-1,0,1,2,....}.
Nula je neutrálne číslo.
Ku každému ďalšiemu číslu z tohto číselného oboru existuje práve jedno opačné číslo. Napr.: 1 a (-1), 2 a (-2), 3 a (-3),...atď.
-
Racionálne čísla - Q
-
Reálne čísla - R